La aguja de Buffon

He aquí una de las fotos que me recordaron el procedimiento basado en el azar para determinar el valor de ∏.

Dicho procedimiento consiste:

a) En trazar líneas paralelas sobre una superficie perfectamente plana. Debemos también contar con un objeto recto; se habla de una aguja, la aguja de Buffon.

La separación entre las paralelas debe ser el doble que la longitud de la aguja. Se tira la aguja cuantas más veces mejor y se divide el número total de lanzamientos por el número de veces que la aguja ha caído sobre una línea cualquiera.

Quizá se sorprenda si el resultado es una aproximación a ∏.

b) Pi manda.- Existe una relación interesante entre la probabilidad y pi ( ∏ ). Deja caer unas cerillas sobre una tabla de líneas con una distancia de separación de una cerilla. La probabilidad de que una cerilla toque una línea es de 2/∏, o aproximadamente 0,64.
Así, de 22 cerillas, unas 14 deberían tocar una línea (0,64 * 22 = 14). Pruébalo tú mismo.



Bibliogafía:
[Matemágicas. Ignacio Soret Los Santos. Biblioteca Desafíos Matemáticos. Pág. 251]
[¡Alucina con las mates!. Las matemáticas nunca fueron tan divertidads. Johnny Ball. Círculo de lectores]
[Ventanas obra espalda de la Ermita del Page, Calle Virgen del Pilar-Úbeda]

La historia de las amigas de Mediana

Tres amigas de Mediana, provincia de Ver-la-cen, fueron a tomar café al Bar-icentro , en donde idearon el 2 x 1.

“H’alturas”de tanto ruido, de tanta música Ver-la-perpendi, se fueron a orto-Centro

Allí conocieron a tres apuestos caballeros de la familia de las Mediatrices, oriundos de Cen-la-perpendi, con “V-haciendas” iguales del circuncentro.

A dicha ruta: Baricentro, ortocentro y Circuncentro, se la conoce por Ruta de Ba’Eleuer-calao.

Con el paso del tiempo sus descendientes los bisagras, abrieron oficina en el incentro, a siete legua-dos del centro.

Dado en safaubeda, en D’ Aniversario de xavier.

Regla mnemotécnica:
Medianas ------------------> Baricentro
Alturas --------------------> Ortocentro
Mediatrices ----------------> Cicuncentro
Bisectrices -----------------> Incentro
O ----------------------------->N
-------------------------------->A


· Circunferencia de los nueve puntos · Teorema de Feuerbach
· Triángulos de Napoleón · Teorema del punto redondo

Medianas. Baricentro Mediana de un triángulo es el segmento que va de un vértice al punto medio del lado opuesto. Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto llamado baricentro . El baricentro divide a cada mediana en dos segmentos, uno doble que otro.
Es el punto de equilibrio de un triángulo. Este punto se llama así por ser el centro de gravedad del triángulo (en griego, baros = “gravedad”).
Alturas. Ortocentro La altura de un triángulo es un segmento que va, perpendicularmente, desde un vértice al lado opuesto o a su prolongación . Las tres alturas se cortan en punto llamado ortocentro.
Mediatrices. Circuncentro Las mediatrices de un triángulo son las rectas perpendiculares a los lados en su punto medio. Las mediatrices se cortan en un punto que se llama circuncentro.
Las distancias de los vértices al circuncentro son iguales. El circuncentro es precisamente el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo, es decir, el de la circunferencia que pasa por los tres vértices de éste.
Bisectrices. Incentro. Las bisectrices de un triángulo son la semirrectas que dividen los ángulos en otros dos ángulos iguales. Las tres bisectrices se cortan en un punto llamado incentro
Las distancias del centro del triángulo a cada lado del triángulo son iguales. La circunferencia se encuentra en el interior del triángulo.
Recta de Euler El ortocentro, baricentro y el circuncentro están alineados, es decir, se puede trazar una recta que pase por los tres. Dicha recta se cocone como de Euler.

El puente Ariza

El puente renacentista de Ariza, a 17 kilómetros al norte de Úbeda (Jaén), proyectado por el arquitecto Andrés de Vandelvira (Alcaraz, 1509-Jaén, 1575), sobre el río Guadalimar, en la carretera que une Úbeda con La Carolina, construido entre los años 1564 y 1581, como camino alternativo al de Despeñaperros, bajo la dirección de obras del cantero Antón Sánchez, de Úbeda. Las trazas y documentos del puente Ariza -conocido también por Los Espárragos o La Puente Nueva del Guadalimar o de las Navas- se encuentran en el Archivo de la Chancillería de Granada.
El puente tiene una longitud de 99,5 metros y una luz libre de 31 metros, formado por cinco bóvedas de cañón muy desiguales, de fábrica de sillería y perfil en lomo de asno. Destaca el gran arco central, construido con doble rosca de dovelas para repartir las cargas y 32 metros de luz. El material constructivo es una piedra arenisca de grano fino y escasa dureza, tallada en sillarejo de bloques no isodómicos (irregulares), pero conservando en todos los casos forma paralelepípica. El módulo medio de tamaño es un bloque cuadrangular de 42 x 20 x 35 cm. En los documentos figuran los diversos incidentes de su construcción, hasta la reforma de sus tajamares y pretiles de 1868, la cimentación de las pilas centrales, el transporte por el río de la madera para la cimbra y los pleitos del cantero Antón Sánchez contra el concejo –El Concejo tuvo que encarcelar al maestro cantero y a toda su cuadrilla, obligándoles a trabajar en régimen de forzados, al negarse los obreros a continuar en tanto no se les abonasen las cantidades adeudadas- Finalmente, se da como fecha de final de obra la del año 1583. No faltan las historias, como su cruce por san Juan de la Cruz, cuando se retiraba enfermo al convento carmelita de San Miguel, en Úbeda, y donde realizó su ultimo milagro, al encontrase espárragos fuera de temporada. El puente tiene como único elemento decorativo escultórico un altorrelieve, muy erosionado, en forma de medallón que se esculpe directamente sobre las tres dovelas centrales de la fachada Oeste del arco mediano en la margen izquierda del río, junto a la puerta de entrada hacia el pasaje en codo que podría ser el primitivo escudo de Úbeda.
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Actividad:
El puente está empedrado, ¿cuántas bloques cuadrangulares se necesitaron para empedrarlo?. No cuentes las piedras. Puedes explicar claramente qué método de estimación has utilizado.

Nota Bene.- La solución debe estar justificada. Escribe con letra clara y bolígrafo. Únicamente se valorarán los retos que estén bien resueltos (no hay regular).